Tiempo y Gravedad · T.06 · Una propuesta y los dos experimentos que la acotan · Paso 7 de 13 · 13 min de lectura
Una propuesta dice que la gravedad misma termina una superposición: una masa en dos lugares paga una energía E_G por la diferencia entre sus dos campos gravitatorios, y la superposición decae en unos ħ/E_G. La misma propuesta predice que la materia cargada debería emitir una radiación espontánea débil sin causa externa. Dos detectores subterráneos buscaron ese brillo y no lo vieron. Esta página calcula el modelo, recalcula la cota desde los conteos crudos, y dibuja la línea del lado en que los datos la pusieron.
Izquierda: el tiempo de colapso de Diósi y Penrose τ = ħ/E_G para una esfera uniforme de masa M y radio R desplazada d, con E_G la autoenergía gravitatoria de la diferencia entre las dos distribuciones de masa; los deslizadores fijan log₁₀ M, log₁₀ R y d/R, y la curva muestra τ frente a la masa para la R y la d elegidas. Derecha: la línea de exclusión para R0, el tamaño de la densidad de masa nuclear del que depende la radiación del modelo: la cota de Gran Sasso (95 %), la cota de XENONnT (90 %) y el valor sin parámetros que el modelo preferiría, dibujado del lado excluido. El apagado quita la gravedad (G → 0): E_G se anula, τ es infinito, el modelo no predice nada. El defecto plantado dibuja la cota del lado equivocado, como si los R0 pequeños estuvieran permitidos; el verificador rechaza esa orientación. Teclado: Tab y flechas. Con movimiento reducido, nada se anima.
Predice antes de revelar Antes de mirar el panel derecho: con el valor sin parámetros del propio modelo, R0 = 0.05 × 10⁻¹⁰ m, ¿cuántos fotones espontáneos debió contar Gran Sasso por encima del fondo en 62 días?
La predicción del modelo a la izquierda; el veredicto de los datos a la derecha. Debajo de la línea la radiación se habría visto; no se vio.
Diósi en 1987 y Penrose en 1996 propusieron que una superposición cuántica de dos distribuciones de masa es inestable, con una vida media del orden de ħ/E_G, donde E_G es la autoenergía gravitatoria de la diferencia entre las dos distribuciones; para una esfera uniforme de masa M y radio R desplazada lejos de sí misma, E_G = (6/5) G M²/R. Es una propuesta, y la etiqueta lo dice. El instrumento evalúa E_G en forma cerrada y por integración numérica directa, que coinciden a mejor que una parte en mil, para que, sea cual sea la suerte del modelo, su aritmética en esta página esté bien.
Para una esfera de una centésima de nanogramo y un micrómetro de ancho, desplazada su propio diámetro, el tiempo de colapso del modelo es de unas centésimas de segundo. Para una molécula de 25,000 unidades de masa atómica tratada como esfera de un nanómetro es de decenas de miles de años. La interferometría de ondas de materia, donde se construyen las superposiciones, todavía no está cerca del primer número; la prueba llegó de otro lado.
Si algo está en dos lugares a la vez, su gravedad también. La propuesta dice que a la naturaleza no le gusta eso y lo resuelve, más rápido cuanto más pesada la cosa. Nadie ha atrapado una superposición colapsando así. Pero la misma propuesta tiene un efecto secundario: el temblor que colapsa la posición de una partícula haría que las partículas cargadas radiaran, siempre, un poco. Esa es una predicción que puedes probar en un cuarto silencioso con un detector y paciencia.
Dos grupos lo hicieron, bajo tierra, donde los rayos cósmicos no llegan. Contaron los fotones que esperaban de la radiactividad ordinaria, y casi nada más. El modelo en su forma más simple habría producido miles de veces eso. Así que esa forma queda fuera, y la página dice qué queda.
Analogía cotidiana: un sospechoso dice estar en dos ciudades a la vez. No puedes atrapar el momento en que elige una. Pero a alguien que es jalado constantemente entre dos ciudades se le notaría un rastro: recibos, huellas, un zumbido. Buscas el zumbido en el cuarto más silencioso del país. Encuentras el ruido de siempre y nada más. La historia de que lo jalan, en su versión más simple, ya no se sostiene.
Cómo funcionan los controles en palabras sencillas: los deslizadores de masa y tamaño eligen la cosa en dos lugares; el reloj del modelo a la izquierda muestra qué tan rápido se vería forzada a elegir. El panel derecho es la búsqueda del zumbido: la línea es qué tan silencioso estaba el cuarto, y el ajuste preferido del modelo queda del lado ruidoso. El apagado quita la gravedad, así que el modelo no predice nada. El defecto plantado pinta de verde el lado ruidoso, lo que el verificador rechaza.
Tributo Histórico · Las Manos Detrás de los Instrumentos
Una propuesta de que la gravedad termina las superposiciones espaciales implica también un pequeño temblor espontáneo de las cargas nucleares. Poner a prueba esa predicción exigió llevar cristales de germanio ultrapuro y cámaras de xenón líquido bajo 1,400 metros de roca dolomita en Italia.
1987 y 1996 · Budapest y Oxford
Instituto Central de Investigación Física (KFKI) e Instituto Matemático de Oxford
Lajos Diósi escribió en 1987 una ecuación maestra universal en la que la autoenergía gravitatoria amortigua las superposiciones espaciales, introduciendo un ancho de suavizado R0; en 1996 Roger Penrose llegó de forma independiente a la misma vida media τ ≈ ħ/E_G a partir de la ambigüedad entre dos geometrías de espaciotiempo.
2021 · Bajo el Gran Sasso, Italia
Laboratori Nazionali del Gran Sasso (INFN) · Detector coaxial de germanio
Trabajando junto al propio Lajos Diósi, el equipo experimental encabezado por Catalina Curceanu y Matthias Laubenstein operó un cristal de germanio de alta pureza de 2 kg blindado con cobre electrolítico y plomo de baja actividad bajo el Gran Sasso. En 62 días contaron 576 fotones frente a 506 esperados de fondo, fijando R0 > 0.54 × 10⁻¹⁰ m.
2019–2026 · Gran Sasso, Viena y Londres
Cámara de xenón líquido XENONnT, interferómetro macromolecular de Viena y UCL
En 2026 la colaboración XENONnT analizó 1.16 toneladas-año de exposición de xenón líquido para llevar el límite de radiación a R0 > 4.9 × 10⁻¹⁰ m (90 %). Entretanto, Yaakov Fein, Markus Arndt y colaboradores observaron interferencia de ondas de materia en moléculas de más de 25,000 unidades de masa atómica en Viena (2019), y Jonathan Oppenheim y colegas acotaron la difusión gravitatoria (2023).
dΓ/dω = (2/3) G e² N² N_a / (π^{3/2} ε₀ c³ R0³ ω) ⇒ z_s(R0) = a / R0³, a ≈ 1.8 × 10⁻²⁹ m³
En un detector de germanio en Gran Sasso se contaron 576 fotones en la ventana de 1,000 a 3,800 keV durante unos 62 días frente a 506 esperados del fondo, y la emisión espontánea predicha, que escala como 1/R0³ con R0 el tamaño de la densidad de masa nuclear, fija R0 > 0.54 × 10⁻¹⁰ m con probabilidad 0.95; la versión sin parámetros del modelo, que fija R0 en el ancho de la función de onda nuclear en el cristal, 0.05 × 10⁻¹⁰ m, queda excluida. El verificador toma los conteos y la constante de tasa del artículo, calcula un límite superior clásico al 95 % para el exceso (unos 111 fotones) e invierte z_s = a/R0³: encuentra R0 > 0.545 × 10⁻¹⁰ m, dentro del 2 % de la cota publicada. En el valor sin parámetros la misma fórmula da unos 1.4 × 10⁵ fotones, tres órdenes de magnitud por encima de lo visto.
En 2026 la colaboración XENONnT buscó en su primera corrida científica, 1.16 toneladas-año de exposición de xenón líquido en el rango de retroceso electrónico de 1 a 140 keV, la misma radiación espontánea y fijó R0 > 4.9 × 10⁻¹⁰ m al 90 % de confianza (4.5 × 10⁻¹⁰ m al 95 %), alrededor de un factor cinco más allá del límite mundial previo. Es la cota más fuerte y, dentro de la ventana de replicación del libro de registro, un RESULTADO ÚNICO; la fila dirá COTA cuando cumpla dos años u otro detector la alcance. El mismo artículo acota un modelo de colapso no relacionado, CSL, por dos órdenes de magnitud; CSL no es un modelo de gravedad y queda fuera de esta página.
Se ha observado interferencia de ondas de materia para moléculas de más de 25,000 unidades de masa atómica, las superposiciones más pesadas construidas hasta ahora. En el modelo, tal molécula tratada como esfera de un nanómetro tardaría decenas de miles de años en colapsar, así que la interferometría todavía no prueba la propuesta directamente; la radiación sí, y por eso la cota viene de un detector subterráneo y no de un haz.
d²z/dτ² = −(A′(z)/2)(c dt/dτ)², A(z) = 1 + 2gz/c² ⇒ a = −g
E_G(d) = 2 U_propia − U_int(d) con U_propia = (3/5) G M²/R y U_int la energía de interacción de dos esferas uniformes (G M²/d más allá del contacto, un polinomio quíntico en d/2R cuando se traslapan, 2 U_propia cuando coinciden). El verificador integra el potencial de una esfera sobre el volumen de la otra en una malla y exige coincidencia con la forma cerrada dentro de 10⁻³; E_G → (6/5) G M²/R a d grande y → 0 en d = 0.
Donadi et al., Ec. 4: dΓ/dω = (2/3) G e² N² N_a / (π^{3/2} ε₀ c³ R0³ ω), con N el número atómico y N_a el número de átomos. Integrada sobre la ventana de 1,000 a 3,800 keV y 62 días es z_s = a/R0³ con a ≈ 1.8 × 10⁻²⁹ m³ (el valor del artículo, que incluye la eficiencia del detector). El verificador recalcula a sin eficiencia y obtiene cerca de 1.0 × 10⁻²⁸ m³, dentro de un factor de diez.
576 contados, 506 esperados: un límite superior clásico al 95 % para una señal de Poisson sobre fondo conocido da unos 111 fotones. Imponer a/R0³ ≤ 111 da R0 > 0.545 × 10⁻¹⁰ m, frente a los 0.54 × 10⁻¹⁰ m del artículo (el artículo usa un tratamiento bayesiano; el verificador acepta coincidencia dentro del 20 %).
Permitido: R0 en la cota o por encima. Excluido: por debajo, incluido el 0.05 × 10⁻¹⁰ m sin parámetros (unos 1.4 × 10⁵ fotones predichos). El defecto plantado invierte la orientación y llamaría permitido al valor sin parámetros; el verificador falla, como debe. Los 4.9 × 10⁻¹⁰ m de XENONnT quedan del lado permitido y lo estrechan.
La cota aplica a la forma no disipativa y sin parámetros del modelo, la forma que propuso Penrose. Las variantes con disipación, o con R0 dejado como parámetro libre por encima de la cota, no quedan excluidas por estos experimentos, y esta página no las evalúa. La página tampoco dice que las superposiciones nunca colapsan; dice que la gravedad, de esta manera propuesta, no lo hace al ritmo que predice su forma sin parámetros.
Qué es una superposición de dos campos gravitatorios, si ni colapsa al ritmo propuesto ni se ha mostrado que entrelaza, no es una pregunta que estas cotas respondan; cierran un camino y dejan el destino abierto. La siguiente página retoma la versión más extraña de esa pregunta: una ecuación para el todo sin tiempo alguno.
El modelo tiene una longitud libre, el ancho σ sobre el que se suaviza cada masa, y la radiación que predice ha acotado esa longitud por abajo tres veces: el análisis de los datos de LISA Pathfinder la puso por encima de 40 fm en 2017, el detector de germanio de Gran Sasso por encima de 0.54 Å en 2021, y XENONnT por encima de 4.9 Å en 2026. La escalera las dibuja como el borde izquierdo de la región permitida. Todo lo demás en ella es un uso del mismo parámetro, y los usos no coinciden.
Dos usos muy distintos quieren σ pequeña. Los autores de la forma híbrida sobre la que se construye la carta de entrelazamiento de 2025 la llamaron 'el corte natural σ ∼ 10⁻¹² cm', una centésima de picómetro. El único uso biológico del modelo, Orch-OR, sostiene que el colapso ligado a la conciencia sigue 'el esquema específico de Diósi-Penrose'; con la fórmula de Penrose el núcleo encuentra que una sola tubulina, 55 kDa, en dos lugares a un radio de nucleón vive 6.5 × 10⁸ s a σ = 10⁻¹⁴ m y unos 10³⁷ s en los peldaños de laboratorio cerca de 33 µm, unas 5 × 10¹⁹ edades del universo: casi veintinueve órdenes de magnitud entre los dos usos de un mismo número. La página no evalúa Orch-OR; reporta lo que la fórmula propia del modelo da en cada peldaño. Su defecto plantado para este núcleo quita la serie de desplazamiento pequeño, así que la diferencia directa devuelve ruido de redondeo seis órdenes de magnitud fuera y rompe la ley σ³ entre los peldaños superiores, lo que el verificador rechaza.
En lo alto de la escalera están los 50 a 250 µm de la carta de 2025, el rango en que el modelo entrelaza dos masas en un laboratorio; bastante más abajo, a 33 µm, está el recast que T.05 hace de los límites publicados del experimento al 95 % sobre la atracción suavizada del modelo. En ese recast las pruebas del inverso del cuadrado dejan sitio solo por debajo de esa línea, y la carta de entrelazamiento necesita el rango por encima. Una prepublicación de 2025 sobre los perfiles de suavizado de estos modelos anota que para este parámetro 'se pueden poner cotas superiores observando que no hay desviaciones de la ley de gravitación de Newton'; no calcula ninguna ni nombra experimento alguno. El peldaño de 33 µm es el recast propio de este sitio de los límites publicados en T.05, no el de la prepublicación ni un reajuste de los datos; sustituyó a un ajuste de borde anterior de 44 µm. Por debajo del peldaño la balanza pierde alcance deprisa: a σ = 25 µm la atracción suavizada imita un Yukawa de 11 µm de alcance unas siete veces más débil que el límite publicado allí, a 18 µm uno de 7 µm unas 140 veces más débil, y a 13.6 µm la imitación cae al alcance tabulado más corto, 5 µm, unas cinco mil veces más débil; el sitio por debajo de 33 µm existe porque ningún experimento alcanza intensidad casi gravitatoria a alcances de 5 a 10 µm, no por un hueco en los datos. T.05 añade un peldaño de otra clase: si la gravedad es cuántica y además existe el colapso puro, un testigo positivo en la geometría de 2017 pondría σ por encima de 130 µm dentro de este modelo de colapso puro. La escalera lleva además una ventana de otra clase, de 13.6 a 33 µm: en la estimación de este sitio el modelo de la carta aún podría entrelazar allí una geometría publicada, la propuesta lado a lado de 2024, sin contradecir los datos de 2020 del inverso del cuadrado; es una ventana para ese único modelo y esa única geometría, no una cota de σ, y se mueve o se cierra si los datos de 2020 se reajustan. Un experimento ha trabajado a una separación menor que los 52 µm de la balanza: un microvoladizo a unos 25 µm de su masa fuente, cuyos límites publicados al 95 % excluyen intensidades por encima de 14,000 a un alcance de 10 µm. Puestos junto a los límites tabulados de la propia balanza sobre la magnitud, la balanza es la más fuerte en alcances de 10 a 66 µm (3,100 a 10 µm) y el microvoladizo a 6 µm (460,000 frente a 730,000), donde su límite sigue siendo unas dos mil veces la intensidad que la atracción suavizada necesitaría. Ninguna de las dos tablas alcanza el sitio por debajo del peldaño. Las mismas balanzas de torsión entran en un segundo apretón: en 2023 Oppenheim y colaboradores mostraron que toda teoría consistente con gravedad clásica y materia cuántica debe intercambiar decoherencia de la materia por difusión del campo, acotaron esa difusión con mediciones tipo Cavendish y de atractor giratorio en D₂ ≤ 10⁻⁴¹ kg² s m⁻³, y nombraron al núcleo de Diósi–Penrose como miembro de la clase. En los peldaños de laboratorio el modelo es silencioso: su propia decoherencia cae como σ⁻³ para separaciones bien dentro del suavizado, por la expansión de la carta, y la radiación que acotaron los tres detectores escala como 1/R0³, por lo que sus cotas corren desde abajo y quedan cien mil veces o más por debajo del rango que entrelaza. Las asas construidas sobre el ruido o la coherencia del modelo se aflojan al crecer σ; el déficit en la atracción media crece en cambio, y por eso las pruebas del inverso del cuadrado son donde la estimación T.05 de este sitio se confronta con el modelo.Los mismos residuos de par podrían leerse dentro del propio intercambio de 2023. Sus autores acotan la difusión del campo de la clase de núcleo de Diósi–Penrose desde la varianza de la fuerza promediada en el tiempo sobre un cuerpo compuesto, una suma sobre sus núcleos de golpes incoherentes, de modo que el techo crece con el número de átomos N y con el cubo del radio nuclear, y la alimentaron con números de clase Cavendish, una dispersión de 10⁻⁷ m/s² en 100 s sobre un kilogramo, para un techo de 10⁻⁹ kg² s m⁻¹ frente a un piso de interferometría de 10⁻⁴⁰, un apretón que ellos llaman extremadamente conservador. Leída con los pares de 2020, un residuo de 0.005 fN·m sobre una lámina de platino de 2 g a un brazo de 18 mm en un tiempo de promediado de 10³ a 10⁴ s, su fórmula da un techo entre 10⁻²⁶ y 10⁻²², de trece a dieciséis órdenes más bajo, y la brecha sobre el piso de interferometría se encogería de treinta y un órdenes a entre catorce y dieciocho. Esa es su estimación con mejores entradas, no una cota: el paso de un residuo de par a una aceleración es una heurística al nivel de su propio paso Cavendish, el tiempo de promediado es una suposición de esta página y entra linealmente, y el número no dice nada del modelo suavizado de T.05, cuya granularidad es σ y no un núcleo y cuyo techo quedaría (σ/r_N)³ más alto.
Ninguna σ sirve a todos los usos de la escalera: las cotas la quieren por encima de 5 Å, el uso biológico necesita el fondo de la escalera, la carta de entrelazamiento necesita la cima, y las pruebas del inverso del cuadrado, en el recast que este sitio hace de sus límites publicados, dejan sitio solo por debajo de 33 µm. La escalera muestra eso y la página no concluye nada más allá; qué peldaño cede lo decidirán los experimentos.
Cada fila de abajo resuelve en la caché Crossref sin conexión del sitio. El lint deriva lo que cada conjunto de filas puede sostener; una persona decidió la etiqueta de cada afirmación de arriba. Las filas tienen fecha de revisión y la construcción falla hasta que alguien relea la fuente.
| Fila | Etiqueta de la fila | Fuente | DOI | Colaboración | Tipo | Scite: apoyo · contraste · mención / citantes | Revisar antes de |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
T06-DIOSI1987 | Diósi (1987), Physics Letters A | 10.1016/0375-9601(87)90681-5 | Diosi (Physics Letters A) | peer-reviewed | 12 · 3 · 667 / 656 | 2028-11-09 | |
T06-PENROSE1996 | Penrose (1996), General Relativity and Gravitation | 10.1007/BF02105068 | Penrose (General Relativity and Gravitation) | peer-reviewed | 33 · 4 · 1958 / 2,220 | 2028-11-09 | |
T06-DONADI2021 | Donadi (2020), Nature Physics | 10.1038/s41567-020-1008-4 | Donadi, Piscicchia, Curceanu, Diosi, Laubenstein & Bassi (LNGS Gran Sasso) | peer-reviewed | 1 · 0 · 237 / 227 | 2028-11-09 | |
T06-XENONNT2026 | Aprile (2026), Physical Review Letters | 10.1103/2jm3-4976 | XENONnT Collaboration | peer-reviewed | 0 · 0 · 1 / 3 | 2027-11-09 | |
T06-FEIN2019 | Fein (2019), Nature Physics | 10.1038/s41567-019-0663-9 | Fein et al. (Vienna, Arndt group) | peer-reviewed | 1 · 0 · 303 / 468 | 2028-11-09 | |
T06-HELOU2017 | Helou (2017), Physical Review D | 10.1103/PhysRevD.95.084054 | Helou, Slagmolen, McClelland & Chen (LISA Pathfinder data) | peer-reviewed | 3 · 0 · 75 / 86 | 2028-11-09 | |
T06-HAMEROFF2014 | Hameroff (2014), Physics of Life Reviews | 10.1016/j.plrev.2013.08.002 | Hameroff & Penrose (Physics of Life Reviews) | review | 7 · 0 · 236 / 1,146 | 2028-11-09 | |
T06-OPPENHEIM2023 | Oppenheim (2023), Nature Communications | 10.1038/s41467-023-43348-2 | Oppenheim, Sparaciari, Soda & Weller-Davies (Nature Communications) | peer-reviewed | 0 · 0 · 42 / 77 | 2028-11-09 | |
T06-PICCIONE2025 | Piccione (2025), arXiv | 10.48550/arXiv.2511.00644 | Piccione (arXiv) | preprint | 0 · 0 · 6 / 1 | 2027-11-09 | |
T05-TILLOY2016 | Tilloy (2016), Physical Review D | 10.1103/PhysRevD.93.024026 | Tilloy & Diosi (PRD) | peer-reviewed | 2 · 3 · 213 / 169 | 2028-11-09 | |
T05-TRILLO2025 | Trillo (2025), Physical Review D | 10.1103/PhysRevD.111.L121101 | Trillo & Navascues (PRD) | peer-reviewed | 0 · 0 · 13 / 20 | 2027-11-09 | |
T05-LEE2020 | Lee (2020), Physical Review Letters | 10.1103/PhysRevLett.124.101101 | Lee, Adelberger, Cook, Fleischer & Heckel (Eot-Wash, University of Washington) | peer-reviewed | 6 · 0 · 218 / 312 | 2028-11-09 | |
T05-LEE2021 | Lee (2021), Classical and Quantum Gravity | 10.1088/1361-6382/abebf2 | Lee, Adelberger, Marcoline, Terrano & Heckel (Eot-Wash, University of Washington) | peer-reviewed | 1 · 0 · 0 / 2 | 2028-11-09 | |
T06-GERACI2008 | Geraci (2008), Physical Review D | 10.1103/PhysRevD.78.022002 | Geraci, Smullin, Weld, Chiaverini & Kapitulnik (Physical Review D) | peer-reviewed | 3 · 0 · 223 / 250 | 2028-11-10 |
Columna Scite: [observado: clasificación de citas por aprendizaje automático de Scite, consultada 2026-11-09] mediante el punto público de conteos de Scite. Los conteos son la salida de un clasificador sobre enunciados de cita indexados, un hábito de síntesis de evidencia tomado de la medicina; nunca sustituyen leer la fuente, y una fila con más enunciados de contraste que de apoyo se marca para relectura humana en la lista de verificación de etiquetas.
Contribución de IA a los resultados citados: ninguna. Ningún sistema de IA contribuyó a alguna propuesta, medición o cota citada en esta página. El texto, el instrumento y el verificador se redactaron con asistencia de IA y los revisó quien mantiene el sitio contra las fuentes primarias listadas abajo.
Reconstruye este instrumento localmente y corre el verificador como puerta de aceptación: python skills/timegravity/t06/make_t06.py y luego python skills/timegravity/t06/verify_t06_collapse_bound.py (y --planted-defect, que debe fallar). Después python tools/check_timegravity_labels.py.
SKILL.md fuente---
name: timegravity-t06-collapse-bound
description: Rebuild and verify the Time & Gravity T.06 instrument - the Diosi-Penrose collapse proposal (tau = hbar / E_G for two displaced uniform spheres, closed form against numerical quadrature) and the Gran Sasso spontaneous-radiation bound on R0 recomputed from the published counts - with a planted defect that draws the bound on the wrong side.
license: MIT
compatibility: Claude Code, GitHub Copilot, Cursor, Google Antigravity, OpenAI Codex, Ollama (Qwen 3.8 / Gemma 4)
---
# Does Gravity Collapse the Wave? (T.06 · Time & Gravity)
> **Fixed Boundary (`EN`):** Nothing on this page is a theory of everything, and this site proposes none. Every claim carries one of six labels, each tied to a ledger row: MEASURED, DERIVED, BOUND, PROPOSED, OPEN, or SINGLE RESULT. Preprints never rise above PROPOSED. Each page ends with one open question that the next page takes up.
>
> **Frontera Fija (`ES-MX`):** Nada en esta página es una teoría del todo, y este sitio no propone ninguna. Cada afirmación lleva una de seis etiquetas, cada una ligada a una fila del libro de registro: MEDIDO, DERIVADO, COTA, PROPUESTO, ABIERTO o RESULTADO ÚNICO. Las prepublicaciones nunca suben de PROPUESTO. Cada página termina con una pregunta abierta que la siguiente página retoma.
## 1. Page, canonical URL and governing equations
- **Track page**: `T.06` (Time & Gravity, reading order 7 of 11, dated `2026-11-09`). Page label **BOUND**; the model itself is **PROPOSED**.
- **Canonical URL**: https://informatico.ai/timegravity/t06/ (Spanish: https://informatico.ai/es-mx/timegravity/t06/)
- **Model**: `τ = ħ / E_G`, `E_G = 2 U_self − U_int(d)`, `U_self = (3/5) G M²/R`, `U_int = G M²/d` beyond contact (quintic in d/2R when overlapping). Far apart `E_G = (6/5) G M²/R`; coincident `E_G = 0`.
- **Radiation (Donadi et al. 2021, Eq. 4)**: `dΓ/dω = (2/3) G e² N² N_a / (π^{3/2} ε₀ c³ R0³ ω)` ⇒ `z_s = a / R0³`, `a ≈ 1.8 × 10⁻²⁹ m³` in the 1,000–3,800 keV window over 62 days.
- **Central numbers**: 576 counts against 506 background ⇒ 95 % excess limit ≈ 111 ⇒ `R0 > 0.545 × 10⁻¹⁰ m` (paper: `0.54 × 10⁻¹⁰ m`); parameter-free `R0 = 0.05 × 10⁻¹⁰ m` ⇒ ≈ 1.4 × 10⁵ predicted photons, excluded. XENONnT 2026: `R0 > 4.9 × 10⁻¹⁰ m` (90 %), `4.5 × 10⁻¹⁰ m` (95 %).
- **Generator**: `python skills/timegravity/t06/make_t06.py`
- **Verifier**: `python skills/timegravity/t06/verify_t06_collapse_bound.py`
- **σ ladder** (`tools/timegravity_kernel_ladder.py`, Plate T.06-L): the smearing width on one log axis. Lower bounds: LISA Pathfinder ≥ 40.1 fm (Helou 2017), Gran Sasso > 0.54 Å, XENONnT > 4.9 Å; the authors' natural cut-off 10⁻¹⁴ m (Tilloy–Diósi 2016, footnote 3); the 2025 letter's 50–250 µm; T.05's recast of the Eöt-Wash 2020 published limits, 33.1 µm (cross-checked live against the recast kernel's σ_95; the retired 44.07 µm edge match kept reproducible). Point-mass DP rate `Γ = (G m²/ħ)[f̃(0) − f̃(Δx)]` with the small-Δx series `Δx²/(12√π σ³)(1 − 3z²/40)`: one tubulin (55 kDa) a nucleon radius apart lives 6.5 × 10⁸ s at 10⁻¹⁴ m and 2.3 × 10³⁷ s at 33 µm, the recast rung (the 25 ms count stays a verifier-internal check, not page text); σ³ law between the top rungs within 1 %. Casimir floor (Van De Kamp 2020, Eq. 14; ρ = 3.5 g/cm³, ε = 5.7, ∂B = 10⁴ T/m, W = 1 µm): gap 8.1 µm, nearest separation ≥ 17.1 µm at 10⁻¹⁵ kg (26.5 µm at 10⁻¹⁴ kg); at the recast limit σ = 33 µm the 23 µm split's window (5.7 µm) is closed, the 10, 5 and 1 µm splits stay open at 10⁻¹⁵ kg (18.3, 23.2 and 27.2 µm against the 17.1 µm floor). Same verifier; `--planted-defect` also drops the series, which breaks the σ³ law.
- **Knockout check**: `python skills/timegravity/t06/verify_t06_collapse_bound.py --planted-defect` (must exit non-zero: the bound inverted, small R0 "allowed")
- **Label lint**: `python tools/check_timegravity_labels.py` (and `--planted-defect`, `--mutants`)
## 2. Ledger rows this page may cite (timegravity/ledger.json)
| Row | Label | Source | DOI |
| --- | --- | --- | --- |
| `T06-DIOSI1987` | PROPOSED | Diósi 1987, universal master equation | https://doi.org/10.1016/0375-9601(87)90681-5 |
| `T06-PENROSE1996` | PROPOSED | Penrose 1996, gravity's role in state reduction | https://doi.org/10.1007/BF02105068 |
| `T06-DONADI2021` | BOUND | Donadi et al. 2021, Gran Sasso underground test | https://doi.org/10.1038/s41567-020-1008-4 |
| `T06-XENONNT2026` | BOUND (young: SINGLE RESULT at most) | XENONnT 2026, PRL 136, 120201 | https://doi.org/10.1103/2jm3-4976 |
| `T06-FEIN2019` | SINGLE RESULT | Fein et al. 2019, superposition beyond 25 kDa | https://doi.org/10.1038/s41567-019-0663-9 |
## 3. Tool-neutral agent packet and security boundary (`security-runtime`)
1. **Rebuild locally**: `python skills/timegravity/t06/make_t06.py`; standard library only; writes only under `src/timegravity/t06/files/`.
2. **Acceptance gate**: `python skills/timegravity/t06/verify_t06_collapse_bound.py` must print `"status": "PASS"` with `bound_recomputed_from_counts: PASS`; `--planted-defect` must exit non-zero. Then `python tools/check_timegravity_labels.py`.
3. **Security boundary (`security-runtime`)**: no shell outside the repository, no home-directory access, no outbound network for this task; the cache refresher is the track's only network script, run by hand by a maintainer.
## 4. Deterministic verification and falsification rules
1. `E_G` closed form against a midpoint-rule integration of one sphere's potential over the other's volume: relative difference `< 10⁻³` at `d = 0.5R, 2R, 5R`; the limits `(6/5) G M²/R` and `0` recovered.
2. The 95 % Poisson upper limit on the excess, inverted through `z_s = a/R0³`, lands within 20 % of the published `0.54 × 10⁻¹⁰ m` (achieved 2 %).
3. The rate prefactor `a` recomputed from Eq. 4 without detection efficiency lies within a decade of the paper's value.
4. The parameter-free value lies on the excluded side; XENONnT's bound lies on the allowed side above Gran Sasso's.
5. Planted defect: the orientation of the bound inverted; rule 4 fails and `--planted-defect` exits non-zero.
6. `t06_reference.json` matches `manifest.json` and regenerates byte for byte.
## 5. What the instrument shows (reader side)
- Left: the model's collapse time against mass for the chosen radius and displacement. Right: the R0 exclusion line with the Gran Sasso and XENONnT bounds and the parameter-free value on the excluded side.
- Knockout: gravity off (G → 0), the model predicts nothing. Planted defect: the bound painted on the wrong side.
- Predict before you reveal: how many photons the parameter-free model would have produced at Gran Sasso.
## 6. Exact T0–T3 truth boundary
### In the repository today (T0/T1)
- Kernel `tools/timegravity_kernel_bounds.py` (`dp_self_energy_difference`, `sphere_interaction_energy_numeric`, `poisson_upper_limit`, `gran_sasso_r0_bound`, `check_dp`), generator, verifier, ledger rows above.
### Not on this page (T2/T3)
- Dissipative variants of the model and R0 as a free parameter above the bound are not assessed. CSL is not a gravity model and is out of scope.
- No statement is made that superpositions never collapse; only that this proposal, in its parameter-free form, is excluded by the radiation it predicts.
verify_t06_collapse_bound.py#!/usr/bin/env python3
"""Standalone stdlib verifier and planted-defect knockout for Time & Gravity · T.06 (Does Gravity Collapse the Wave?).
Canonical URL: https://informatico.ai/timegravity/t06/
Central number: from the Gran Sasso counts (576 measured, 506 background, 62 days) and the paper's rate constant
z_s = a/R0³, a ≈ 1.8e-29 m³, the 95 % lower bound on R0 recomputes to 0.545e-10 m, within 20 % (actually 2 %) of the
published 0.54e-10 m; the parameter-free R0 = 0.05e-10 m would have produced about 1.4e5 photons and is excluded;
E_G for two displaced uniform spheres agrees with a direct numerical integration within 1e-3. Planted defect: the
bound drawn on the wrong side (small R0 treated as allowed); `--planted-defect` must exit non-zero with FAIL on stderr.
The σ ladder (tools/timegravity_kernel_ladder.py): one tubulin a nucleon radius apart lives 6.5e8 s at σ = 1e-14 m (2.6e10 tubulins for
25 ms) and 2.3e37 s at 33 µm, T.05's recast limit; the Casimir floor of Van De Kamp et al. is 17.1 µm at 1e-15 kg; the σ³ law holds between the top rungs;
its planted defect (the small-displacement series dropped) breaks that law and `--planted-defect` must exit non-zero.
Boundary: Nothing on this page is a theory of everything, and this site proposes none.
"""
from __future__ import annotations
import hashlib
import json
import sys
from pathlib import Path
ROOT = Path(__file__).resolve().parents[3]
sys.path.insert(0, str(ROOT / "tools"))
from timegravity_kernel_bounds import DP_TOL, GS_R0_BOUND_M, check_dp # noqa: E402
from timegravity_kernel_ladder import check_ladder # noqa: E402
FILES_DIR = ROOT / "src" / "timegravity" / "t06" / "files"
def verify_reference_files() -> dict:
manifest = json.loads((FILES_DIR / "manifest.json").read_text(encoding="utf-8"))
out = {}
for entry in manifest["files"]:
raw = (FILES_DIR / entry["filename"]).read_bytes()
assert len(raw) == entry["bytes"], f"{entry['filename']}: byte count mismatch"
digest = hashlib.sha256(raw).hexdigest()
assert digest == entry["sha256"], f"{entry['filename']}: sha256 mismatch"
out[entry["filename"]] = digest[:12]
ref = json.loads((FILES_DIR / "t06_reference.json").read_text(encoding="utf-8"))
assert abs(ref["gran_sasso"]["r0_bound_recomputed_m"] - GS_R0_BOUND_M) / GS_R0_BOUND_M < 0.2, "reference bound off"
return out
def main(argv: list[str] | None = None) -> int:
args = argv if argv is not None else sys.argv[1:]
planted = "--planted-defect" in args
try:
res = check_dp(planted_defect=planted)
assert res["double_entry_ok"], f"E_G closed form vs quadrature differ by {res['max_rel_err_interaction_energy']:.2e} (> {DP_TOL})"
assert res["limits_ok"], "E_G limits (6/5 G M^2/R at large d, 0 at d = 0) not recovered"
assert res["bound_ok"], f"recomputed R0 bound {res['r0_bound_recomputed_m']:.3e} m is not within 20% of {GS_R0_BOUND_M:.2e} m"
assert res["a_within_decade"], f"rate prefactor {res['a_recomputed_no_efficiency_m3']:.2e} not within a decade of the paper's {res['a_paper_m3']:.2e}"
assert res["paramfree_excluded"], (
"the parameter-free R0 = 0.05e-10 m is treated as allowed: the bound is drawn on the wrong side "
f"(it would have produced {res['counts_at_paramfree_r0']:.2e} photons against an excess limit of {res['excess_upper_limit_counts']:.0f})"
)
assert res["xenonnt_consistent"], "the XENONnT bound does not sit on the allowed side above Gran Sasso's"
assert res["defect_rejected"], "planted bound inversion was accepted"
lad = check_ladder(planted_defect=planted)
assert lad["branch_ok"], "the point-mass gap series disagrees with the direct difference where both are accurate"
assert lad["positive_ok"] and lad["monotone_ok"], "tubulin lifetimes are not positive and increasing along the ladder"
assert lad["count_ok"], f"tubulins for 25 ms at the natural cut-off, {lad['tubulins_for_25ms_at_natural_cutoff']:.2e}, not within 1e10 … 1e11"
assert lad["span_ok"], "the lifetime span from the natural cut-off to the laboratory rung is not above 1e20"
assert lad["rung_ok"], f"the ladder's Eöt-Wash rung {lad['eotwash_matching_sigma_live_m']:.3e} m does not match the wedge kernel within 1 %"
assert lad["floor_ok"], f"the Casimir floor {lad['casimir']['floor_1e-15_m'] * 1e6:.1f} µm is not between 15 and 20 µm or the proposal's 24 µm does not clear it"
assert lad["window_ok"], "the window at the matching σ is not closed for the 23 µm split and open for 10 and 1 µm"
assert lad["scaling_ok"], f"the σ³ law between the top rungs fails: ratio {lad['sigma_cubed_ratio']:.4g} vs {lad['sigma_cubed_ratio_expected']:.4g} (the small-displacement series dropped returns rounding noise)"
assert lad["defect_rejected"], "the planted series-dropped defect was not detectable"
assert lad["diffusion_ok"], "the Oppenheim Eq. F16 table does not reproduce: their inputs must land within two orders of their printed 1e-9 and the Eöt-Wash inputs 12 to 18 orders below it, above the interferometry floor"
files = verify_reference_files()
except AssertionError as exc:
print(json.dumps({"status": "FAIL", "folio_id": "T.06", "error": str(exc)}), file=sys.stderr)
return 1
print(json.dumps({
"status": "PASS",
"folio_id": "T.06",
"canonical_url": "https://informatico.ai/timegravity/t06/",
"central_number": {"ladder_tubulins_for_25ms_at_natural_cutoff": lad["tubulins_for_25ms_at_natural_cutoff"], "ladder_tubulin_lifetime_at_recast_rung_s": lad["tubulin"]["eotwash"]["nucleon_radius"]["lifetime_s"], "ladder_casimir_floor_1e-15_m": lad["casimir"]["floor_1e-15_m"], "ladder_casimir_floor_1e-14_m": lad["casimir"]["floor_1e-14_m"], "ladder_window_23um_split_open": lad["window"]["by_mass"]["1e-15"]["splits"]["split_23um"]["open"], "ladder_window_10um_split_open": lad["window"]["by_mass"]["1e-15"]["splits"]["split_10um"]["open"], "ladder_sigma_cubed_ratio": lad["sigma_cubed_ratio"], "diffusion_ceiling_oppenheim_inputs": lad["diffusion"]["oppenheim_inputs_ceiling"], "diffusion_ceiling_eotwash": {k: v["ceiling"] for k, v in lad["diffusion"]["eotwash"].items()}, "diffusion_orders_below_printed": {k: v["orders_below_printed"] for k, v in lad["diffusion"]["eotwash"].items()}, "r0_bound_recomputed_m": res["r0_bound_recomputed_m"], "r0_bound_paper_m": res["r0_bound_paper_m"],
"excess_upper_limit_counts_95": res["excess_upper_limit_counts"], "counts_at_paramfree_r0": res["counts_at_paramfree_r0"],
"tau_1um_1e-14kg_2R_s": res["tau_1um_1e-14kg_2R_s"], "max_rel_err_E_G": res["max_rel_err_interaction_energy"]},
"geometry_checks": {"sigma_ladder_tubulin_and_casimir_floor": "PASS", "sigma_cubed_law": "PASS", "oppenheim_f16_with_eotwash_inputs": "PASS",
"E_G_closed_form_vs_quadrature": "PASS",
"bound_recomputed_from_counts": "PASS",
"paramfree_value_excluded": "PASS",
"planted_defect_knockout": "REJECTED_AS_EXPECTED",
},
"reference_files_sha256_12": files,
}, indent=2))
return 0
if __name__ == "__main__":
raise SystemExit(main())
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Si la gravedad ni colapsa ni se muestra que entrelaza, ¿qué es una superposición de pendientes?
La ecuación sin tiempo